Pierce-Oszillator: Dimensionierung, Lastkapazität und EMV-Optimierung
1 Einleitung und Zielsetzung
Schwingquarze (Quarz-Resonatoren) sind das bevorzugte Frequenzreferenzelement in vielfältigen Applikationen. Ihre hervorragende Frequenzstabilität und ihre geringe Baugröße machen sie unverzichtbar – vorausgesetzt, die umgebende Beschaltung ist korrekt dimensioniert.
Diese Application Note behandelt praxisorientiert die Beschaltung von MHz-Schwingquarzen in einer klassischen Pierce-Oszillator-Schaltung.
Schwerpunkte sind:
Funktion und Wahl des seriellen Widerstands R_S
Berechnung und Auswahl der Lastkapazitäten C1 / C2
Sicherstellung des zuverlässigen Anschwingens unter allen Betriebsbedingungen
EMV-Optimierung gemäß CISPR 25 – Reduktion von Oberwellenemissionen
2 Problemstellung
Es geht in dieser Applikation Note konkret um einen 40 MHz Grundtonquarz im 3.2x2.5mm/4pad Keramikgehäuse mit der Lastkapazität von 12 pF. Der Arbeitstemperaturbereich beträgt -40/+125°C, bzw. der ESR max. 35 Ohm (-40/+125°C) für diesen AEC-Q200 kompatiblen LOW ESR 40 MHz Quarz. Die Frequenztoleranz des Schwingquarzes wurde mit ±10ppm bei +25°C, und einer Temperaturstabilität von ±50 ppm über den Temperaturbereich von -40/+125°C spezifiziert.
In der Neuentwicklung einer Automotive-Applikation stellte der Kunde fest, dass bei der Emissionsmessung nach CISPR-25 eine Grenzwertüberschreitung bei ca. 360 MHz festgestellt wurde, die möglicherweise mit dem Schwingquarz zusammenhängen kann.
In der Oszillatorschaltung ist ein Parallelwiderstand von 1 Mohm enthalten, sowie ein serieller Widerstand und zwei Kapazitäten von jeweils 12pF to GND.
Frage vom Kunden: Wie muss er den R_S dimensionieren, so dass es keine EMV-Einstrahlungen mehr gibt und worauf muss er des Weiteren achten, hinsichtlich Frequenzgenauigkeit und Anschwingverhalten des 40 MHz Schwingquarzes?
3 Grundlagen des Pierce-Oszillators
3.1 Schaltungstopologie
Der Pierce-Oszillator besteht aus vier Kernkomponenten:
Bauteil
Funktion
CMOS-Inverter
Spannungsverstärker mit invertierender Charakteristik; liefert den negativen Widerstand R_neg
R_P (1 MΩ)
Parallelwiderstand; stellt den DC-Arbeitspunkt des Inverters ein, erzwingt linearen Betrieb beim Start
Bilden mit dem Quarzschwinger das Phasenschiebernetzwerk; bestimmen die effektive Lastkapazität C_L
Quarz
Hochgütige Serienresonanz; schwingt parallel zur spezifizierten Lastkapazität CL
3.2 Schwingbedingung (Barkhausen-Kriterium)
Damit der Oszillator anschwingt und stabil bleibt, müssen zwei Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein:
Amplitudenbedingung: |R_neg| > ESR des Quarzes (typisch Faktor 5× empfohlen)
Phasenbedingung: Die Gesamtphasendrehung im Rückkopplungspfad beträgt 360°
Der negative Eingangswiderstand R_neg eines typischen CMOS-Inverters liegt bei 40 MHz im Bereich von −200 Ω bis −1000 Ω. Bei einem ESR von 35 Ω ist die Amplitudenbedingung prinzipiell leicht erfüllbar – ohne R_S jedoch unkontrolliert und mit hoher Treibleistung verbunden.
Hinweis: Die Verstärkungsreserve (gain margin) sollte mindestens den Faktor 5 über dem Mindestwert betragen, um Schwankungen über Temperatur, Versorgungsspannung und Bauteiltoleranz abzudecken. Für Automotive-Applikationen beträgt der geforderte Anschwingsicherheitsfaktor >10.
4 Der serielle Widerstand R_S
4.1 Funktion und Bedeutung
R_S ist – entgegen dem ersten Eindruck – kein optionaler Bestückungsplatz, sondern ein funktionskritisches Bauteil mit mehreren Aufgaben:
Funktion von R_S
Erläuterung
Treibleistungs-Begrenzung
Verhindert übermäßigen Stromfluss durch den Quarz; schützt vor mechanischer Überlastung und verlängert dadurch die Lebensdauer des Schwingquarzes
Amplitudenstabilisierung
Reduziert effektiven negativen Widerstand auf ein geregeltes Maß
Tiefpassfilterung
Bildet mit C1/C2 ein RC-Tiefpassfilter, das Oberwellen und parasitäre Resonanzen dämpft
Entkopplung
Isoliert den niederohmigen CMOS-Ausgang von der kapazitiven Last; verbessert Phasenreserve
4.2 Dimensionierungsempfehlung
Für einen 40-MHz-Quarz mit ESR = 35 Ω und C_L = 12 pF gelten folgende Richtwerte:
Hinweis: Empfehlung: Mit R_S = 330 Ω bis 470 Ω liegt man für den Frequenzbereich 10–50 MHz in der Praxis immer auf der sicheren Seite. Bei nachgewiesenen EMV-Problemen ist 470 Ω der erste Ansatzpunkt.
4.3 Grenzbetrachtung
Ein zu großes R_S kann die Schwingbedingung verletzen, wenn der negative Widerstand des Inverters gering ist. Faustregel für die Obergrenze:
R_S_max ≈ |R_neg| / 5 − ESR
Bei R_neg = −300 Ω (konservative Annahme für 40 MHz): R_S_max ≈ 300/5 − 35 = 25 Ω … Das zeigt: Der tatsächliche negative Widerstand muss bekannt oder aus dem Datenblatt des verwendeten IC abgeleitet sein. Im Zweifelsfall immer Messungen bei Tmin und Vcc_min durchführen.
Achtung: Ist R_neg unbekannt: R_S = 330 Ω mit Verifikation durch Inbetriebnahmemessung (Oszilloskop, Spektrumanalyzer) bei Extrembedingungen (−40 °C, Vcc_min).
5 Lastkapazitäten C1 und C2
5.1 Berechnung der effektiven Lastkapazität
Die effektive Lastkapazität C_L_eff, die der Quarz sieht, ergibt sich aus der Reihenschaltung von C1 und C2 zuzüglich der parasitären Streukapazität C_stray der Leiterbahn und des IC-Pads:
C_L_eff = (C1 × C2) / (C1 + C2) + C_stray
C_stray liegt auf einem typischen PCB im Bereich 2–5 pF. Für die Auslegung wird C_stray = 3 pF als realistische Annahme verwendet.
5.2 Vergleich: 12 pF vs. 18 pF je Kondensator
Parameter
C1 = C2 = 12 pF
C1 = C2 = 18 pF
C_L_eff (C_stray = 3 pF)
6 + 3 = 9 pF
9 + 3 = 12 pF ✓
Abweichung von Spec. (12 pF)
−3 pF (−25 %)
0 pF (Zielwert)
Frequenzfehler
positiv (zu hoch)
nominell korrekt
Tiefpass-Eckfrequenz (R_S=330Ω)
ca. 40 MHz
ca. 27 MHz
Oberwellendämpfung @360 MHz
ca. 19 dB
ca. 22 dB
Empfindlichkeit auf C_stray
hoch (33 %)
niedrig (17 %)
5.3 Empfehlung
C1 + C2 = 18 pF ist die optimale Wahl für einen Quarz mit der Lastkapazität von C_L = 12 pF auf einem Standard-PCB. Diese Wahl:
trifft die spezifizierte Lastkapazität bei C_stray ≈ 3 pF nahezu exakt
reduziert den positiven Frequenzfehler gegenüber C1=C2=12 pF vollständig
verbessert die Oberwellenunterdrückung um ca. 3 dB
ist weniger empfindlich gegenüber Streukapazitätsvariationen im Layout
Hinweis: Kann C_stray auf dem PCB nicht sicher abgeschätzt werden, empfiehlt sich die Bestückung von 22 pF mit der Möglichkeit, auf 18 pF oder 15 pF zu reduzieren (NP-Bestückungsplätze). Dies erlaubt eine iterative Frequenzoptimierung ohne PCB-Redesign.
6 EMV-Optimierung – CISPR 25
6.1 Ursache der Oberwellenemission bei 360 MHz
Eine Grenzwertüberschreitung bei 360 MHz im Rahmen von CISPR-25-Messungen ist bei 40-MHz-Pierce-Oszillatoren ein bekanntes Phänomen. 360 MHz entspricht der 9. Harmonischen des Grundschwingung (9 × 40 MHz = 360 MHz).
Die Hauptursache liegt in der steilen Flankensteilheit des CMOS-Inverters: Schaltzeiten im Bereich 0,5–2 ns erzeugen ein reichhaltiges Oberwellenspektrum, das ohne ausreichende Tiefpassfilterung ungedämpft auf die Leiterbahnen gelangt.
6.2 Wirkungskette und Dämpfungsberechnung
Das RC-Tiefpassfilter, das R_S gemeinsam mit C1 (oder C2) bildet, liefert folgende Dämpfung bei 360 MHz:
Dämpfung [dB] = 20 × log₁₀(f / f_c) mit f_c = 1 / (2π × R_S × C)
Kombination R_S / C
Eckfrequenz f_c
Dämpfung @360 MHz
330 Ω / 12 pF
40,3 MHz
~19 dB
330 Ω / 18 pF
26,8 MHz
~22 dB
470 Ω / 18 pF
18,8 MHz
~25 dB
470 Ω / 22 pF
15,4 MHz
~27 dB
6.3 Maßnahmenpaket
Folgende Maßnahmen werden in Prioritätsreihenfolge empfohlen:
Maßnahme
Beschreibung / Erwarteter Effekt
1. R_S erhöhen auf 470 Ω
Direkteste Maßnahme; senkt Flankensteilheit und verschiebt Tiefpass-Eckfrequenz
2. C1/C2 auf 18 pF erhöhen
Verbessert Tiefpasswirkung, korrigiert gleichzeitig die Arbeitsfrequenz des Quarzes
3. Entkopplung V_CC Oszillatorstufe
Serienferrit (z. B. 600 Ω @100 MHz) auf V_CC verhindert Abstrahlung über Versorgungsnetz
4. PCB-Layout optimieren
Rückkopplungsnetz (R_S, C1, C2) eng am IC platzieren; Quarz auf GND legen (normalerweise Pads #2 und #4 bei 4pad Gehäusen)
5. Gehäuse / Abschirmung
Bei sehr strengen CISPR-25-Klassen: metallische Abschirmkappe über Oszillatorstufe
Achtung: Keine der Maßnahmen sollte isoliert betrachtet werden. Die Kombination aus R_S = 470 Ω und C1/C2 = 18 pF ist der erste empfohlene Schritt; sie adressiert die Ursache (Tiefpassfilterung) und nicht nur das Symptom.
7 Dimensionierungscheckliste
Diese Checkliste fasst alle Schritte für eine korrekte Pierce-Oszillator-Beschaltung zusammen:
Schritt
Aktion / Prüfpunkt
✅ Quarz-Parameter
ESR, C_L, Nennfrequenz aus Datenblatt entnehmen
✅ C_L_eff berechnen
Formel: C_L_eff = C1×C2/(C1+C2) + C_stray; C_stray schätzen oder messen
R_S zu groß; R_neg des IC zu niedrig; C1/C2 zu groß
R_S reduzieren; IC wechseln; C1/C2 verkleinern
Frequenz zu hoch
C_L_eff < spez. C_L (C1/C2 zu klein)
C1/C2 erhöhen (z. B. 12→18 pF)
Frequenz zu niedrig
C_L_eff > spez. C_L (C1/C2 zu groß)
C1/C2 reduzieren
Oberwellen / EMV-Fehler
R_S fehlt oder zu klein; C1/C2 zu klein
R_S = 470 Ω, C1/C2 = 18 pF, Ferrit V_CC
Anschwingen temperaturabhängig
Geringe Verstärkungsreserve
Verstärkungsreserve erhöhen; R_S reduzieren
Quarz-Alterung / Ausfälle
Drive Level zu hoch (kein R_S)
R_S unbedingt bestücken; Treibleistung prüfen
10 Weiterführende Normen und Literatur
IEC 60122-1: Quarz-Resonatoren – Definitionen und Messverfahren
CISPR 25: Grenzwerte und Messverfahren für Funkentstörung in Fahrzeugen
Colpitts, E. H. (1918): Ursprungspatent des Colpitts-/Pierce-Oszillators
Marvin, A. / Dawson, J.: Crystal Oscillator Design and Temperature Compensation, Van Nostrand Reinhold
Haftungsausschluss: Diese Application Note dient ausschließlich zur Orientierung. Alle Dimensionierungen sind durch Messung am Endprodukt zu verifizieren. Für etwaige Schäden, die aus der Anwendung dieser Informationen entstehen, gibt es keine Haftungsansprüche gegenüber der PETERMANN-TECHNIK GmbH.
