MHz- und 32,768-kHz-Schwingquarze für LPWAN-Applikationen richtig auswählen und kombinieren

Ein typisches LPWAN-Gerät für LoRaWAN®, NB-IoT, LTE-M oder vergleichbare Funkverfahren arbeitet mit zwei Schwingquarzen. Der MHz-Schwingquarz liefert die Referenz für den Funkchip und bestimmt damit Trägerfrequenz, Kanalraster und Timing der Funkstrecke. Er läuft nur während der kurzen Mess-, Sende- und Empfangsphasen. Der 32,768-kHz-Schwingquarz treibt die Echtzeituhr (RTC) und läuft ununterbrochen, auch im Sleep-Modus, in dem LPWAN-Geräte den weitaus größten Teil ihrer Lebensdauer verbringen.

Daraus folgen zwei unterschiedliche Optimierungsziele: Beim MHz-Quarz zählt ein schnelles und sicheres Anschwingen bei jedem Aufwachen. Beim 32,768-kHz-Quarz zählt ein möglichst geringer Dauerstrom des RTC-Oszillators bei gleichzeitig hoher Anschwingreserve. Beide Ziele erreichen Sie über denselben Parameter: einen niedrigen Resonanzwiderstand (ESR).

Die Frequenz des MHz-Schwingquarzes gibt der eingesetzte Funk-IC vor. In LPWAN-Applikationen sind 24 MHz, 32 MHz, 38,4 MHz, 39 MHz, 40 MHz, 48 MHz, 50 MHz und 52 MHz verbreitet. Maßgeblich sind immer das Datenblatt und das Referenzdesign des Chipherstellers, einschließlich der dort geforderten Lastkapazität und Frequenzgenauigkeit.

Die Bauform richtet sich nach der verfügbaren Modulfläche. PETERMANN-TECHNIK bietet für LPWAN-Applikationen folgende Serien an:

Elektrisch lässt sich ein Schwingquarz in der Nähe seiner Resonanz durch das Butterworth-Van-Dyke-Ersatzschaltbild beschreiben: eine Serienschaltung aus dynamischer Induktivität L_m, dynamischer Kapazität C_m und dem Verlustwiderstand R_m (ESR), parallel dazu die statische Kapazität C₀. Der ESR fasst alle Verluste im Resonator zusammen. Die Oszillatorstufe des IC muss diese Verluste kompensieren.

In der in Funkchips und Mikrocontrollern üblichen Pierce-Schaltung erzeugt der Inverter zusammen mit den Lastkondensatoren C₁ und C₂ einen negativen Eingangswiderstand. Vereinfacht, ohne Einfluss von C₀, gilt:

−R_neg ≈ − g_m / (ω² · C₁ · C₂) mit ω = 2π · f

g_m: Steilheit der Oszillatorstufe, C₁, C₂: externe Lastkondensatoren inklusive Pin- und Leiterbahnkapazitäten

Damit der Oszillator sicher anschwingt, muss der Betrag des negativen Widerstands deutlich über dem ESR liegen, und zwar über Temperatur, Versorgungsspannung, Alterung und Bauteilstreuung hinweg. Das Verhältnis beschreibt der Sicherheitsfaktor:

SF = |−R_neg| / ESR_max

In der Praxis gelten Werte ab SF ≥ 5 als sicher. Vorgaben des IC-Herstellers haben Vorrang.

Die Formel zeigt den Hebel des Quarzes: Halbiert sich der ESR, verdoppelt sich bei unveränderter Schaltung der Sicherheitsfaktor. Alternativ lässt sich derselbe Sicherheitsfaktor mit geringerer Steilheit g_m und damit mit geringerem Oszillatorstrom erreichen. Genau hier setzt unser exklusives LRT-Design (Low ESR Resonator Technology) an, das auf besonders niedrige Resonanzwiderstände ausgelegt ist.

Nach dem Einschalten wächst die Schwingungsamplitude aus dem Rauschen exponentiell an. Die Zeitkonstante dieses Anwachsens hängt direkt von der Differenz zwischen negativem Widerstand und ESR ab:

τ ≈ 2 · L_m / ( |−R_neg| − ESR )

t_start ≈ τ · ln( A_end / A₀ )

A₀: Startamplitude (Rauschen), A_end: eingeschwungene Amplitude

Je größer der Abstand zwischen |−R_neg| und ESR, desto kürzer die Anschwingzeit. Besonders deutlich wirkt sich ein niedriger ESR aus, wenn die Oszillatorstufe knapp ausgelegt ist, etwa bei niedriger Batteriespannung, tiefen Temperaturen oder stromsparend konfigurierten Oszillatoren. Ein Rechenbeispiel: Liegt |−R_neg| beim Zweifachen des ESR und halbiert sich der ESR, verkürzt sich die Zeitkonstante τ um ein Drittel.

Beim 32,768-kHz-Quarz ist L_m aufgrund der Stimmgabelbauform um Größenordnungen größer als beim MHz-Quarz. Die Anschwingzeit liegt deshalb typischerweise im Bereich von Hunderten Millisekunden bis zu Sekunden. Eine knappe Anschwingreserve fällt hier besonders ins Gewicht, im ungünstigsten Fall startet die RTC nach einem Batteriewechsel oder bei Kälte gar nicht.

MHz-Quarz: Energie pro Aufwachvorgang

Während der MHz-Oszillator anschwingt, wartet der Funkchip, und je nach Architektur ist auch der Mikrocontroller aktiv. Die dabei verbrauchte Energie wiederholt sich bei jedem Aufwachvorgang:

ΔE_Tag ≈ N · U_B · I_Sys · Δt_start

N: Aufwachvorgänge pro Tag, U_B: Batteriespannung, I_Sys: Systemstrom während des Anschwingens, Δt_start: Verkürzung der Anschwingzeit

Rechenbeispiel: Ein Sensor wacht einmal pro Minute auf, also N = 1.440 Mal pro Tag. Verkürzt sich die Anschwingzeit um 0,5 ms, entfallen täglich 0,72 s Wartezeit des Systems, über eine Lebensdauer von zehn Jahren rund 44 Minuten aktiver Betrieb.

32,768-kHz-Quarz: Dauerstrom der RTC

Der RTC-Oszillator läuft rund um die Uhr. Viele ICs erlauben, die Steilheit bzw. den Bias-Strom des 32,768-kHz-Oszillators einzustellen oder regeln die Amplitude automatisch. Ein Quarz mit niedrigem ESR erreicht den geforderten Sicherheitsfaktor bereits mit kleinerer Steilheit. Da der RTC-Oszillator einen wesentlichen Anteil am Ruhestrom eines LPWAN-Geräts haben kann, wirkt sich jede Einsparung an dieser Stelle über die gesamte Lebensdauer aus.

Drive Level

Die im Quarz umgesetzte Leistung (Drive Level) berechnet sich aus dem Quarzstrom und dem ESR. Sie darf den im Datenblatt angegebenen Grenzwert nicht überschreiten, was bei Miniaturquarzen besonders zu beachten ist:

DL = I_Q² · ESR ≈ ESR · ( 2π · f · (C₀ + C_L) · U_Q )²

I_Q: Effektivwert des Quarzstroms, U_Q: Effektivwert der Spannung am Quarz

Bei Stimmgabelquarzen steigt der ESR mit sinkender Baugröße in der Regel deutlich an. Je kleiner der 32,768-kHz-Quarz, desto knapper wird bei gleicher Oszillatorstufe die Anschwingreserve und desto mehr Steilheit und Strom benötigt der RTC-Oszillator.

Der M3215RR verbindet einen sehr niedrigen ESR von max. 50 kΩ mit dem günstigsten Preis unter den miniaturisierten 32,768-kHz-Schwingquarzen. Unsere Empfehlung für das Design-in lautet deshalb: Platz sparen Sie am wirkungsvollsten beim MHz-Quarz, beim 32,768-kHz-Quarz setzen Sie auf niedrigen ESR.

In den von uns betreuten Designs wurde diese Empfehlung sehr gut angenommen. Häufig kommt ein MHz-Schwingquarz der Serie SMD01612/4 oder SMD02016/4 in Kombination mit dem M3215RR zum Einsatz. Diese Kombination verbindet kleine Bauform und niedrige Kosten und spart nach unserer Erfahrung am meisten Systemstrom. Da unsere MHz- und kHz-Schwingquarze auf dem exklusiven LRT-Design basieren, schwingen beide Taktquellen aufgrund ihrer sehr niedrigen Widerstände in der Schaltung sehr schnell und sehr sicher an.

Der Quarz schwingt nur dann auf seiner Nennfrequenz, wenn die Schaltung die spezifizierte Lastkapazität C_L bereitstellt. Diese setzt sich aus den externen Kondensatoren und den Streukapazitäten von Pins und Leiterbahnen zusammen:

C_L = ( C₁ · C₂ ) / ( C₁ + C₂ ) + C_stray

für C₁ = C₂: C₁ = C₂ = 2 · ( C_L − C_stray )

C_stray: typisch einige pF, abhängig von IC und Layout

Weicht die tatsächliche Lastkapazität vom Sollwert ab, verschiebt sich die Frequenz. Die Empfindlichkeit (Pulling-Sensitivität) beträgt:

S ≈ − C_m / ( 2 · ( C₀ + C_L )² ) · 10⁶ [ppm/pF]

Kleine Quarze haben eine kleinere dynamische Kapazität C_m und reagieren damit etwas weniger empfindlich auf Kapazitätsabweichungen. Für die Funkstrecke zählt das gesamte Frequenzbudget aus Abgleichtoleranz bei 25 °C, Temperaturstabilität, Alterung und Lastkapazitätsfehler. Dieses Budget muss innerhalb der Vorgabe des Funk-IC liegen. Fordert ein Chip eine engere Frequenzgenauigkeit über Temperatur, als ein Schwingquarz leisten kann, schreibt der Hersteller einen TCXO vor. Wir beraten Sie in diesem Fall auch zu passenden Quarzoszillatoren.

Sofern der IC es zulässt, senkt eine niedrigere Lastkapazität den Oszillatorstrom: Kleinere C₁ und C₂ erhöhen nach der Formel in Abschnitt 3 den negativen Widerstand. Gleichzeitig steigt allerdings die Pulling-Empfindlichkeit S, sodass Streukapazitäten stärker auf die Frequenz durchschlagen.

• Quarz so nah wie möglich an den Oszillator-Pins des IC platzieren, Leiterbahnen kurz und symmetrisch führen.
• Unter dem Quarz eine durchgehende Massefläche vorsehen, keine Signalleitungen unter dem Gehäuse durchführen.
• Abstand zu Schaltreglern, Taktleitungen und HF-Pfaden einhalten.
• Beim 32,768-kHz-Quarz auf Leckströme achten: Flussmittelreste und Feuchtigkeit können den sehr hochohmigen Oszillatorknoten belasten.
• Streukapazität C_stray am fertigen Board ermitteln und C₁/C₂ anschließend final festlegen.

• Frequenz, Lastkapazität und Frequenzgenauigkeit aus Datenblatt und Referenzdesign des Funk-IC übernehmen.
• MHz-Bauform nach Modulfläche wählen, bevorzugt SMD01612/4 oder SMD02016/4.
• Für die RTC den M3215RR vorsehen.
• C₁/C₂ unter Berücksichtigung von C_stray dimensionieren.
• Sicherheitsfaktor SF = |−R_neg| / ESR_max ≥ 5 über Temperatur und Versorgungsspannung prüfen.
• Anschwingzeit und Drive Level am fertigen Board messen.
• Frequenz am Board messen und Lastkapazität verifizieren.

PETERMANN-TECHNIK GmbH aus Landsberg am Lech ist seit 1996 auf Schwingquarze und Quarzoszillatoren spezialisiert. Gemeinsam mit unserem Herstellerwerk, mit dem uns seit 1996 eine exklusive Partnerschaft für Europa verbindet, bieten wir mit der LRT-Technologie (Low ESR Resonator Technology) Schwingquarze mit besonders niedrigen Resonanzwiderständen an.

Als ISO 9001 zertifiziertes Unternehmen tragen wir die Qualitätsverantwortung für unsere Produkte. Unsere Applikationsingenieure begleiten Entwickler vom ersten Schaltplan bis zur Messung am fertigen Board.

Sie entwickeln ein LPWAN-Modul? Unsere Applikationsingenieure unterstützen Sie bei Quarzauswahl, Lastkapazität und Anschwingsicherheit. Kontakt: www.petermann-technik.de

• Den richtigen Quarz für LoRaWAN®-Applikationen auswählen
• LRT-Schwingquarze
• Negativen Eingangswiderstand −Rneg und Anschwingsicherheitsreserve prüfen
• ESR (Equivalent Series Resistance) des Quarzes prüfen
• Start-Up-Time des Quarzoszillators messen
• Drive-Level und Quarzstrom messen
• Externe Kapazitäten C1/C2 dimensionieren und Cstray bestimmen
• Parasitäre Kapazitäten Cpar auf der Leiterplatte ermitteln
• Lastkapazität CL in der Schaltung messen und verifizieren
• Warum schwingt mein 32.768 kHz Quarz nicht an?
• Quarz-Konfigurator